Question

如图，已知正方形边长为2，分别以正方形两个对角顶点为圆心，以边长为半径作两段圆弧，试用π表示两弧所夹叶形部分的面积．

Answer 1

解题思路：由图可知，阴影部分的面积是两个圆心角为90°，且半径为2的扇形的面积与正方形的面积的差．可据此求出阴影部分的面积．

S_阴影=2S_扇形-S_正方形

=2×

90π•22

360-2²

=2π-4．

答：两弧所夹叶形部分的面积为2π-4．

点评：

本题考点： 组合图形的面积．

考点点评： 本题利用了扇形的面积公式，正方形的面积公式求解．