Question

已知5的a次幂等于2的b次幂等于10,求1/a+1/b等于多少?

Answer 1

5^a=2^b=10

(5^a)^b=5^(ab)=10^b

(2^b)^a=2^(ab)=10^a

故5^(ab)*2^(ab)=10^b*10^a

即(5*2)^(ab)=10^(b+a)

所以,ab=a+b

二边同除以ab得:1/a+1/b=1