解题思路：电容器与R并联，故电容器两端的电压等于R两端的电压；则a、b之间形成电场，带电粒子在混合场中做匀速运动，则可知电场力应与磁场力大小相等方向相反；则分析滑片移动时，极板间场强的变化可知电场力的变化，则可知粒子受力的变化，即可得出带电粒子偏转的方向．
A、若开关断开，则电容器与电源断开，而与R形成通路，电荷会减小，故两板间的电场强度要减小，故所受电场力减小，粒子不会做直线运动，故A错误；
B、保持开关闭合，将a极板向下移动一点，板间距离减小，电压不变，由E=[U/d]可知，板间场强增大，若粒子带负电，则粒子所受电场力向上，洛仑兹力向下，带电粒子受电场力变大，则粒子将向上偏转，故B正确；
C、由图可知a板带正电，b板带负电；若带电粒子带负电，则受电场力向上，洛仑兹力向下，原来二力应大小相等，物体才能做匀速直线运动；若滑片向上滑动，则滑动变阻器接入电阻减小，则电路中电流增大，定值电阻及内阻上的电压增大，则由闭合电路的欧姆定律可知R两端的电压减小，故电容器两端的电压减小，则由E=[U/d]可知，所受极板间电场强度小，则所受电场力减小，而所受洛仑兹力不变，故粒子将向下偏转从下极板边缘飞出，故C正确；
D、若带电粒子带正电，则受电场力向下，洛仑兹力向上，原来二力应大小相等，物体才能做匀速直线运动；若滑片向下滑动，则滑动变阻器接入电阻增大，则电路中电流减小，定值电阻及内阻上的电压减小，则由闭合电路的欧姆定律可知R两端的电压增大，故电容器两端的电压增大，则由E=[U/d]可知，所受极板间电场强度增大，则所受电场力增大，而所受洛仑兹力不变，故粒子将向下偏转从下极板边缘飞出，故D正确；
故选：BCD
点评：
本题考点： 闭合电路的欧姆定律；带电粒子在混合场中的运动．
考点点评： 本题综合了电路、电容及磁场的知识，综合性较强；同时要注意由于题目中没有给出粒子的电性，故必须讨论可能出现的情况．