Question

已知,AB为半圆的直径,点C在半圆O上,过O作BC的平行线交AC于点E交过A的直线于D若BC=2 CE=根号2,求AD的

Answer 1

“过A的直线”那可是有无数条,是那一条呢?有另外的条件吗?是否“过A的切线”之误?

另外,是否具备“相似三角形”的相关知识?

∵O是AB中点OE∥BC ∴OE是⊿ABC的中位线 ∴AC=2CE=2√2

∴AB=√（BC²+AC²)=√（4+8）=2√3

∵∠DOA=∠ABC ∠OAD=∠BCA=90º

∴⊿DAO∽⊿ACB

∴AO：CB=AD：CA => AD=(AO*CA)/CB=(√3*2√2)/2=√6

∴AD长为√6.