Question

古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，…这样的数称为“三角形数”（如图①），而把1，4，9，16，…这样的数称为

Answer 1

解题思路：根据题中给出的数据可得a₇=1+2+3+…+6+7，b₇=7²，把相关数值代入y₇的代数式计算即可．

∵a₁=1，a₂=1+2=3，a₃=1+2+3=6，a₄=1+2+3+4=10，…；

b₁=1²，b₂=2²=4，b₃=3²=9，b₄=4²=16，

∴a₆=1+2+3+…+6，b₆=6²，

∴y₇=2a₇+b₇=2×28+49=105．

故答案为：105．

点评：

本题考点： 规律型：图形的变化类．

考点点评： 本题考查图形的变化规律，根据题意得出得到an，bn的计算方法是解决本题的关键．