Question

已知命题p：方程x22m?y2m?2＝1 表示焦点在x轴上的双曲线．命题q：曲线y=x2+（2m-3）x+1与x轴交于不

Answer 1

∵方程

x2

2m?

y2

m?2＝1 表示焦点在x轴上的双曲线，

∴

2m＞0

m?2＞0?m＞2

若p为真时：m＞2，

∵曲线y=x²+（2m-3）x+1与x轴交于不同的两点，

则△=（2m-3）²-4＞0?m＞[5/2]或m＜

1

2，

若q真得：m＞

5

2或m＜

1

2，

由复合命题真值表得：若p∧q为假命题，p∨q为真命题，p，q命题一真一假

若p真q假：2＜m≤

5

2；

若p假q真：m＜

1

2

∴实数m的取值范围为：2＜m≤

5

2或m＜

1

2．