【补充：向外作正方形ABEF、ACGH】
证明：
延长AD到M，使DM=AD，连接BM。
∵AD是BC的中线
∴BD=CD
又∵∠BDM=∠CDA，DM=AD
∴△BDM≌△CDA（SAS）
∴BM=AC，∠MBD=∠ACB
∵四边形ABEF和四边形ACGH都是正方形
∴AB=AF，AC=AH，∠BAF=∠CAH=90°
∴BM=AH
∵∠FAH+∠BAC=360°-∠BAF-∠CAH=180°
∠ABC+∠ACB+∠BAC=180°
∴∠FAH=∠ABC+∠ACB=∠ABC+∠MBD=∠ABM
∴△FAH≌△ABM（SAS）
∴FH=AM=2AD