解题思路:由于甲每次购买1000千克,乙每次用去800元,而不管购买多少饲料.设两次购买饲料的单价分别为m元/千克和n元/千克(m,n是正数,且m≠n),由此可以得到甲、乙两次用的总钱数和总饲料数,接着就可以求出各自平均单价.
∵甲每次购买1000千克,两次购买饲料的单价为m元/千克和n元/千克,
∴甲的平均单价为:[1000m+1000n/1000+1000]=[m+n/2],
而乙每次用去800元,两次购买饲料的单价为m元/千克和n元/千克,
∴乙的平均单价为:[1600
800/m+
800
n]=[2mn/m+n],
∴[m+n/2]-[2mn/m+n]=
(m+n) 2−4mn
2(m+n)=
(m−n) 2
2(m+n)
而m,n是正数,且m≠n,
∴[m+n/2]-[2mn/m+n]=
(m+n) 2−4mn
2(m+n)=
(m−n) 2
2(m+n)>0,
∴乙所购买的饲料的平均单价较低.
点评:
本题考点: 分式的混合运算.
考点点评: 此题主要考查了分式的混合运算,解题时首先正确理解题意,然后利用题目的数量关系两次平均价格,接着利用分式的混合运算法则计算即可解决问题.