解题思路:设出与已知直线平行的直线方程,利用直线平分圆的方程,求出结果即可.
设与直线l:x-2y=0平行的直线方程:x-2y+b=0,
圆C:x2+y2-2x-4y=0化为(x-1)2+(y-2)2=5,圆心坐标(1,2).
因为直线平分圆,圆心在直线x-2y+b=0上,所以1-2×2+b=0,解得b=3,
故所求直线方程为x-2y+3=0.
故选D.
点评:
本题考点: 直线与圆的位置关系;直线的一般式方程与直线的平行关系.
考点点评: 本题是基础题,考查直线与圆的位置关系,直线与直线平行的方程的设法,考查计算能力.