都舍不得悬赏啊,难怪没人回答,算了,我做个好事吧
第一题：可以分开每一项1/1*2=1-1/2,1/2*3=1/2-1/3,...以此类推,最后一项1/2009*2010=1/2009-1/2010,最后全部加起来,消掉,只剩下1-1/2010=2009/2010；
第二题：不需要用什么公式,多展开几项就会发现其实分子和分母最后都会被约分掉,找到规律后,推断下就能知道,随后剩下的是（1/2）*（100/99）=50/99
第三题：可以将公式展开写在纸上,后一个个括号的往后缩进一位,会发现所有的竖向上分母都是一样的,如果加起来的话会发现是第一个是1/2后面每一项比前一项多出一个1/2,一共是9项,即（1/2+1+3/2+...+9/2）=45/2,其实是个等差数列,只不过...小学数学嘛,可以动手笨算,也费不了多少事吧,麻烦给分,谢啦!