Question

AC是矩形ABCD的对角线,点M,N分别在AB,BC边上,且AM=BC,CN=BM,连结CM,AN,交于点P.求角APM

Answer 1

45度

在DC上找一点Q,使得CQ=BC.

连结AQ,BQ,NQ.设QN与CM交于点O.

容易得知△CNQ≌△BMC≌△DQA,∠ONC=∠CMB.

∴∠CON＝∠CBM=90度

∠CQN=∠DAQ,∠DAQ+∠DQA=90度

∴∠CQN+∠DQA=90度

∴∠AQN=90度,AQ=NQ,

则∠QNA=45度,

∴∠APM=45度