解题思路：本题考察函数的单调性的证明，利用导数求证，先求出导数，然后判断导数小于0，证明函数在（0，1）上为减函数．
证明：∵f（x）=x+[1/x]，
∴f′（x）=1-[1
x2=
x2−1
x2，
又∵x∈（0，1），
∵0＜x2＜1，
∴f′（x）＜0，
∴函数f（x）=x+
1/x]在（0，1）上为减函数．
点评：
本题考点： 函数单调性的判断与证明．
考点点评： 也可以利用定义法求证：取值，做差，变形，判断符号，得出结论．
证明：函数f（x）=x+[1/x]在（0，1）上为减函数．
解题思路：本题考察函数的单调性的证明，利用导数求证，先求出导数，然后判断导数小于0，证明函数在（0，1）上为减函数．
证明：∵f（x）=x+[1/x]，
∴f′（x）=1-[1
x2=
x2−1
x2，
又∵x∈（0，1），
∵0＜x2＜1，
∴f′（x）＜0，
∴函数f（x）=x+
1/x]在（0，1）上为减函数．
点评：
本题考点： 函数单调性的判断与证明．
考点点评： 也可以利用定义法求证：取值，做差，变形，判断符号，得出结论．