Question

如图,已知DO平分∠ADC,BO平分∠ABC,且∠A=27°,∠O=35°,求∠C的度数.

Answer 1

∠C=39度

如图,令∠CDO=∠ODA=∠1,∠OBC=∠AB0=∠2(方便书写而已,

因为∠BGD=∠O+∠1=∠A+∠2

所以33度+∠1=27度+∠2

即66度+2∠1=27度+27度+2∠2

移项,得2∠2+27度=66度+2∠1-27度=39度+2∠1

又因为2∠2+27度=180度-∠AQB(三角形AQB中内角规律)=180度-∠CQD(∠AQB与∠CQD对顶角相等)

所以39度+2∠1=180度-∠CQD=∠C+2∠1

所以∠C=39度