Question

如图，在⊿ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线交BC于D，交AB于点E，F在DE上，并且AF=CE。 （1）求证

Answer 1

（1）由DE是△ABC的中垂线知，DE也是△ABC的中位线 ∴CE=EB=AE=AF

∴∠1=∠5=∠2=∠F ∴△AFE≌△ACE ∴四边形ACEF是平行四边形；

（2）当∠B=30°时，四边形ACEF是菱形 ∵∠B=30°时，∠1=60°

∴△ACE是等边三角形 ∴四边形ACEF是菱形；

（3）不能；当四边形ACEF是矩形时，∠1=∠2=90°，这是不可能的。