Question

如图甲,在三角形ABC中 角ACB为锐角 点D为射线BC上一动点,连接AD,以AD为一边且

Answer 1

（1）①CF与BD位置关系是垂直 、数量关系是相等；

②当点D在BC的延长线上时①的结论仍成 立（如图3）．

由正方形ADEF得AD=AF,∠DAF=90°,

∵∠BAC=90°,

∴∠DAF=∠BAC

∴∠DAB=∠FAC,

又AB=AC,

∴△DAB≌△FAC,

∴CF=BD,∠ACF=∠ABD．

∵∠BAC=90°,AB=AC,

∴∠ABC=45°,

∴∠ACF=45°,

∴∠BCF=∠ACB ∠ACF=90°．即CF⊥B D．