Question

已知BD是直角三角形DAB和直角三角形DCB的公共边,角A和角C是直角,角ADC=60度,BC=2,AD=5根号3,求D

Answer 1

延长 DC 交 AB 的延长线于 E ,

由于 ∠ADC=60°,所以 ∠E=30°,

由 BC丄DE 得 BE=2BC=4 ,由 DA丄AE 得 AE=√3*AD=15 ,AB=AE-BE=11 ,

在三角形 ABD 中,由勾股定理得 BD^2=AD^2+AB^2,

因此 BD^2=(5√3)^2+11^2=196 ,

所以 BD=14 .