Question

有一列数:0,-3/5,4/5,-15/17,12/13,.那么第九个数为?

Answer 1

0,-3/5,4/5,-15/17,12/13,.

可化为（1-2/2）,-（1-2/5）,（1-2/10）,-（1-15/17）,（1-2/26）

通项为X(n)=[（-1）^(n+1)]*[1-2/a(n)]

a(n)-a(n-1)=2n-1

.

a(2)-a(1)=3

a(1)=2

迭代,得a(n)=(3+2n-1)(n-1)/2+2=n^2-1+2=n^2+1

可得通项公式为X(n)=[（-1）^(n+1)]*[1-2/(n^2+1)]

n=9时

得X(9)=40/41