16.相距L的点电荷A,B的带电量分别为+4Q和-Q:(1)若A,B电荷固定不动,在它们连线

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  • 1)A对C的作用力是斥力,方向沿A向B,B对C的作用力是吸引力,方向沿A向B,因此,A,B组成的电场对C的合力是沿A向B,并且是相叠加的;

    A对C的作用力:F1=k(4Q*2Q)/(L/2)²=32kQ²/L²---------------1)

    B对C的作用力:F2=k(Q*2Q)/(L/2)²=8kQ²/L²-------------------2)

    因此,C受到的静电力为:

    F=F1+F2=40kQ²/L²

    2)电荷D只能在直线AB上才有可能是三个电荷都处于平衡状态

    A、如果D在AB之间,那么,D所受合力要么沿A到B(正电荷),要么沿B到A(负电荷),因此不符合.

    B、如果A在BD之间,那么,D只能为负电荷(如果为正电荷则和上面分析的情况一样);

    C、如果B在AD之间,那么,D只能为正电荷(如果为负电荷则和分析A中的情况一样).

    根据分析B的情况进行细化分析,设D的电量为q,距离A为S,若D平衡则对于D有:

    k(4Qq)/S²=k(Qq)/(S+L)²

    即4(S+L)²=S²

    上式无解,不符合条件.

    根据分析C的情况进行细化分析,设D的电量为+q,距离B为S,若D平衡则对于D有:

    k(4Qq)/(S+L)²=k(Qq)/S²

    即4S²=(S+L)²

    S=L

    此时,要使B平衡,则对于B有:

    k(4QQ)/L²=k(qQ)/S²

    q=+4Q

    验证:此时A有:

    B对A引力,沿A向B:f1=k(4QQ)/L²=4kQ²/L²---------------1

    D对A斥力,沿B向A:f2=k(4Q*4Q)²/(L+S)²=4kQ²/L²------2

    显然f1与f2大小相等,方向相反,所以,A也能平衡,因此,三电荷平衡的要求就是:

    D在AB连线的延长线上,并且与B的距离为L,电量为+4Q.