已知a的平方+4a+1=0且(3乘a的三次方+m乘a的平方+3a)分之(a的4次方+m乘a的平方+1)=5.求m的值 谢

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  • (3乘a的三次方+m乘a的平方+3a)分之(a的4次方+m乘a的平方+1)=5 化为(a的4次方+m乘a的平方+1)=5(3乘a的三次方+m乘a的平方+3a) 进而a的4次方-15乘a的三次方-4m乘a的平方-15a+1=0恒成立 由于a的平方+4a+1=0 所以a的平方=-4a-1 a的4次方=(a的平方)的平方=(-4a-1)的平方=16a的平方+8a+1 =16(-4a-1)+8a+1=-64a-16+8a+1=-56a-15 a的3次方=a(a的平方)=a(-4a-1)=-4a的平方-a=-4(-4a-1)-a =16a+4-a=15a+4 所以a的4次方-15乘a的三次方-4m乘a的平方-15a+1=0 化为-56a-15-15(15a+4)-4m(-4a-1)-15a+1=0 -56a-15-225a-60+16m乘a+4m-15a+1=0 (-56-225+16m-15)a+(-15-60+4m+1)=0恒成立 由(-56-225+16m-15)=(-15-60+4m+1)=0知 m=37/2