Question

如图所示为函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，[π/2＜φ＜π)

Answer 1

解题思路：由图象可得A=2，2sinφ=1，再由0≤φ≤π，结合图象可得φ 的值．再由A，B两点之间的距离为5，求出周期，可得ω的值，从而求得函数f（x）的解析式，f（1）的值可求．

由图象可得A=2，2sinφ=1，即 sinφ=

1

2]．再由[π/2＜φ＜π，结合图象可得φ=

5π

6]．

再由A，B两点之间的距离为5，可得25=16+（[π/ω]）²，解得ω=[π/3]．

故函数f（x）=2sin（[π/3]x+[5π/6]），

故f（1）=2sin[7π/6]=-1，

故答案为：-1．

点评：

本题考点： 由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．

考点点评： 本题主要考查由函数y=Asin（ωx+∅）的部分图象求解析式，属于中档题．