解题思路:由f(x)=
x+m
x
2
+nx+1]是定义在(-1,1)上的奇函数,得f(0)=0,由此求得m的值,结合
f(−
1
2
)+f(
1
2
)=0
求得n的值.
∵f(x)=
x+m
x2+nx+1是定义在(-1,1)上的奇函数,
∴f(0)=m=0,
则f(x)=
x
x2+nx+1,再由f(−
1/2)+f(
1
2)=0得
−
1
2
(−
1
2)2−
1
2n+1+
1
2
(
1
2)2+
1
2n+1=0,解得n=0.
∴常数m,n的值分别为0,0.
故选:C.
点评:
本题考点: 函数奇偶性的性质.
考点点评: 本题考查了函数奇偶性的性质,定义在实数集上的奇函数,一定有f(0)=0,是基础题.
1年前
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