Question

已知幂函数f（x）=（m2-m-1）x1-m的图象关于y轴对称，则实数m=______．

Answer 1

解题思路：由幂函数的概念判断出m²-m-1等于1；列出等式求出m，再根据象关于y轴对称验证其指数为偶数．

∵幂函数f（x）=（m²-m-1）x^1-m

∴m²-m-1=1⇒m=-1或m=2

当m=2时，幂函数f（x）=（m²-m-1）x^1-m=x^-1，

它不关于y轴对称；故舍去；

当m=-1时，幂函数f（x）=（m²-m-1）x^1-m=x²，

它关于y轴对称；

则实数m=-1．

故答案为：-1．

点评：

本题考点： 幂函数的性质．

考点点评： 考查学生会利用待定系数法求幂函数的解析式．会根据幂函数的函数表达式判断函数的性质．