解题思路：根据a增加1或c增加2时，所得三数均构成等比数列，根据等比中项的性质可得b2=a（c+2）=c（a+1）进而可得a与c，b与a的关系式，代入b2=a（c+2）求得a，进而可求得b和c，答案可得．
当a增加1或c增加2时，所得三数均构成等比数列
∴b2=a（c+2）=c（a+1）
解得c=2a，b=[1/2]a
把c=2a，b=[1/2]a代入方程b2=a（c+2）
得出[1/4]a2=2a2+2a
因为不等于零的三个数a，b，c
由方程看出a＞0
所以[1/4]a=2，a=8
∴c=2×8=16
b=[3/2]×8=12
∴a：b：c=8：12：16=2：3：4
故答案为：2：3：4
点评：
本题考点： 等差数列的性质；等比数列的性质．
考点点评： 本题主要考查了等比中项的性质．属基础题．