Question

已知椭圆C的方程x^2/2+y^2=1,直线l过右焦点F,与椭圆交于M、N两点

Answer 1

右焦点F2(1,0)

直线：y=x-1

联立：3x^2/2-2x=0

→x1x2=0,x1+x2=4/3

→MN=√(1+1)*√(x1+x2)^2-4x1x2=4√2/3

(2):题意也就是OM⊥ON

→设直线y=k(x-1)

联立：→k^2(x-1)^2+x^2/2-1=0

→x1x2=…①x1+x2=…②

OM⊥ON→y1y2+x1x2=0③

y1y2=k(x1-1)*k(x2-1)④

①②③④→解出即可