Question

1.已知f(√x +1)=x+2√x ,求f(x)的解析式.用直接变换法怎么将等号右边变成（√x）^2+2√x +1-1

Answer 1

这类问题换元法是通法,每个题都可以用

对于一些简单的可用直接法

f(√x +1)=x+2√x=(√x)²+2√x+1-1=(√x +1)²-1

所以f(x)=x²-1

对于f(1-x/1+x)=1-x^2/1+x^2直接凑比较困难,换元吧

(1-x)/(1+x)=t则 x=(1-t)/(1+t)

代入可算得f(t)

将t改写成x即得f(x)