(2013•湛江)如图,点B、F、C、E在一条直线上,FB=CE,AB∥ED,AC∥FD,求证:AC=DF.

1个回答

  • 解题思路:求出BC=EF,根据平行线性质求出∠B=∠E,∠ACB=∠DFE,根据ASA推出△ABC≌△DEF即可.

    证明:∵FB=CE,

    ∴FB+FC=CE+FC,

    ∴BC=EF,

    ∵AB∥ED,AC∥FD,

    ∴∠B=∠E,∠ACB=∠DFE,

    ∵在△ABC和△DEF中,

    ∠B=∠E

    BC=EF

    ∠ACB=∠DFE,

    ∴△ABC≌△DEF(ASA),

    ∴AC=DF.

    点评:

    本题考点: 全等三角形的判定与性质.

    考点点评: 本题考查了平行线的性质和全等三角形的性质和判定的应用,主要考查学生的推理能力.