Question

人造卫星符合以下两个公式mg=mv2/r和GMm/r2=mv2/r为什么根据两公式得出的v和r比例关系不同呢,为什么v减

Answer 1

人造地球卫星在做圆周运动的时候所需要向心力是万有引力提供的.即GMm/r^2=mv2/r^2,由此得出v=根号下（GM/r）,由此可见,轨道半径越大,线速度越小.

在某一高度处物体受到的万有引力等于物体在同一位置的重力,即GMm/r2＝mg",由此式可见重力加速度的大小和距离地心的距离的平方成反比；

在某一高度处的人造地球卫星做圆周运动所需要的向心力也可以说是该处的重力提供的,

即mg＝mv2/r^2,由此得V＝根号下（rg"）.要注意的是这里的g"与r^2成反比.

所以这二个式子不矛盾.