(2013•常州模拟)如图所示,空间内存在水平向右的匀强电场,在虚线MN的右侧有垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场,

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  • 解题思路:(1)小球从A运动到C的过程中,受到重力和电场力,两者的合力沿AC方向,作出力的合成图求出E.(2)小球从A运动到C的过程中,受到重力、水平面的支持力、竖直向上的洛伦兹力和水平向右的电场力,做匀加速直线运动.当洛伦兹力等于重力时,小球刚好离开水平面.由此条件求出小球滑到D点的速度,由动能定理求出d.(3)小球离开D点后,受到重力、电场力和洛伦兹力三个力作用.当洛伦兹力与重力和电场力的合力共线时,速度最大.根据牛顿第二定律求出轨迹的曲率半径,再求出高度.

    (1)小球受力如图所示:

    qE=mgcotα解得:E=

    3mg

    q

    (2)设小球在D点速度为vD,小球在D点离开水平面的条件是:qvDB=mg

    得到vD=[mg/qB]

    由于小球与水平面碰撞的瞬间小颗粒的竖直分速度立即减为零,而水平分速度不变.

    根据动能定理,得

    qEd=[1/2m

    v2D]

    得d=

    3m2g

    6q2B2

    (3)当速度方向与电场力和重力合力方向垂直时,即当洛伦兹力与重力和电场力的合力共线时,速度最大.

    则:qvmB-[mg/sin30°]=m

    v2m

    R

    又R=kh

    解得:h=[R/k]=

    m

    v2m

    k(qBvm−2mg)

    点评:

    本题考点: 带电粒子在匀强磁场中的运动;牛顿第二定律;向心力;带电粒子在匀强电场中的运动.

    考点点评: 本题考查根据运动情况分析受力情况、以及根据受力情况分析运动情况的能力.第(3)问中速度最大位置可以与单摆平衡位置进行类比,更容易理解.

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