Question

已知n为任意整数,试判断√（n-3)（n-1）+1表示的数是有理数还是无理数

Answer 1

√（n-3)（n-1）+1

=√n²-n-3n+3+1

=√n²-4n+4

=√(n-2)²

=｜n-2|

即√（n-3)（n-1）+1为有理数