如图所示,质量M=1kg且足够长的木板静止在水平面上,与水平面间动摩擦因数μ1=0.1.现有一质量m=2kg的小铁块以v

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  • 解题思路:(1)对铁块和木板分别受力分析,根据牛顿第二定律求出各自的加速度.(2)根据受力,分析物体的运动(铁块在向左摩擦力作用下向右减速,木板在两个摩擦力作用下向右加速,直到两者共速后,又在地面摩擦力作用下一起减速,直到静止),然后设出从开始到木板最大速度所需时间,由速度相等列方程求解.(3)整个过程木板与地面间的摩擦力大小不变,木板的位移分两个过程求解,即可求出产生的热量.

    (1)设铁块和木块的加速度大小分别a1和a2,对铁块受力分析,由牛顿第二定律可得:μ2mg=ma1

    代入数据解得:a1=2m/s2

    对木板同理可得:μ2mg-μ1(m+M)g=Ma2,a2=1m/s2

    故铁块和木板的加速度大小分别为2m/s2和1m/s2

    (2)铁块先向右减速,木板向右加速,两者速度相等后,又一起向右减速,直到静止.设木板从开始运动到速度最大时所需时间为t,最大速度为v,由运动学公式可知:

    v=v0-a1t

    v=a2t

    两式联立可得:t=1s,v=1m/s

    故木板的最大速度为1m/s.

    (3)设铁块和木板速度相等前,木板位移x1;一起减速段的加速度大小a3,位移x2,则由运动学公式可知:

    a31g=1m/s2

    x1=[1/2]vt=0.5m

    x2=v2/2a3=0.5m

    即木板的总位移:x=x1+x2=1m

    故木板与地面摩擦产生的热量:Q=μ1(m+M)gx=3J

    答:(1)铁块刚滑上木板时,铁块和木板的加速度大小分别为2m/s2和1m/s2

    (2)木板的最大速度为1m/s.

    (3)从木板开始运动至停止的整个过程中,木板与地面摩擦产生的热量是3J.

    点评:

    本题考点: 牛顿运动定律的综合应用;匀变速直线运动的位移与时间的关系;匀变速直线运动的速度与位移的关系;牛顿第二定律.

    考点点评: 本题是牛顿第二定律和运动学公式的综合运用,关键是木板的受力分析要正确,铁块和木板的运动情况搞清楚,再结合牛顿第二定律和运动学公式求解.