Question

证明三个题证明：1.若(a,b)=(a,c),则(a,b,c)=(a,b)2.（a,b,c）=((a,b),(a,c))

Answer 1

1.(a,b,c)=(a,c,b)=((a,c),b)=((a,b),b)=(a,b)

2.(a,b,c)=(a,b,a,c)=((a,b),(a,c))

3.因为(a,b)≤a,[a,b]≥a

又因为（a,b）=[a,b]

所以（a,b）=a=[a,b]

同理（a,b）=b=[a,b]

所以a=