解题思路：根据题意先求出按互换规则机器猫应给孙悟空的甜饼个数，进而求出机器猫剩下的甜饼个数，再求出机器猫剩下的甜饼个数换了米老鼠的泡泡糖的个数和孙悟空用90个仙桃换的米老鼠的泡泡糖的个数，进一步求得米老鼠共拿出泡泡糖的个数，问题得解．
机器猫应给孙悟空甜饼的个数：90×[5/3]=150（个），
米老鼠应给机器猫泡泡糖的个数：（269-150）×[10/7]=170（个），
米老鼠应给孙悟空泡泡糖的个数：90×[8/3]=240（个），
米老鼠共拿出泡泡糖的个数：170+240=410（个）．
答；米老鼠拿出互换的泡泡糖共410个．
故答案为：410．
点评：
本题考点： 分数和百分数应用题（多重条件）．
考点点评： 解决此题关键是根据题意按互换规则先后算出米老鼠应给机器猫泡泡糖的个数和米老鼠应给孙悟空泡泡糖的个数，进一步求得米老鼠共拿出泡泡糖的个数．