解题思路：根据翻折变换以及E为AB的中点，得出∠B=∠EFB=[1/2]（180°-∠BEF），然后根据外角的知识得出∠AED=[1/2]（180°-∠BEF），则可证明ED∥BC，最后根据中位线的性质即可得出DE的长度．
∵△DEF是△DEA沿直线DE翻折变换而来，
∴AE=EF，
∵E是AB边的中点，
∴AE=EB，
∴BE=EF，
∴∠B=∠BFE=[1/2]（180°-∠BEF），
∵∠AEF=180°-∠BEF，∠AED=∠FED，
∴∠AED=[1/2]（180°-∠BEF），
∴∠AED=∠B，
∴ED∥BC，
∵E为AB的中点，
∴EF为BC的中位线，
∴EF=[BC/2]=[100/2]=50．
故选A．
点评：
本题考点： 翻折变换（折叠问题）．
考点点评： 本题考查了翻折变换的知识，难度一般，得出∠AED=∠B是解答本题的关键，注意掌握翻折变换的性质：翻折前后对应边相等、对应角相等．