按你的意思应该写成1+1/（1+2）+1/（1+2+3）+...+1/（1+2+3+...+100）
=1+1/3+1/6+1/10+...+1/n(n+1)/2 (1加上三分之一加上六分之一...）
=2*[1/2+1/6+1/12+1/20+...+1/n（n+1)] (每一项分母乘以2）
=2*[1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+...+1/n-1/(n+1)] 拆分每一项如1/6=1/2-1/3
=2*[1-1/（n+1)]
=2*n/(n+1)代入n的值
=200/101
第二道题应该写为（1-1/4）*（1-1/9）*（1-1/14）*...*（1-1/100）
每一项其实可以看成以下两个数的乘积 ：(n-1)除以n * （n+1）除以n
如1-1/4=1/2*3/2
原题
=1/2*3/2*2/3*4/3*3/4*5/4*...*(n-1)/1*(n+1)/n
=1/2*(n+1)/n
=(n+1)/2n
代入n的值
=101/200