Question

已知,x的平方—5x—2000=0,则代数式（x—2)的立方—（x—1）的平方+1/x—2的值是

Answer 1

谢谢楼主的提示,本题解答如下：

由已知x^2-5x-2000=0整理得：x^2-5x=2000,则有

[(x-2)^3-(x-1)^2+1]/(x-2)

=[(x-2)^3-(x^2-2x+1)+1]/(x-2)

=[(x-2)^3-x^2+2x]/(x-2)

=[(x-2)^3-x(x-2)]/(x-2)

=(x-2)×[(x-2)^2-x]/(x-2)

=(x-2)^2-x

=x^2-4x+4-x

=x^2-5x+4

=2000+4

=2004

故应选D.