Question

矩形ABCD中,E是CE交于AD上的一点,BD是对角线,三角形DEF和DFC的面积分别是4和6,求四边形ABFE的面积

Answer 1

S⊿DEF/S⊿DCF=EF/FC,即4/6=EF/FC,EF/FC=2/3.

AD平行BC,则:⊿DEF∽⊿BCF,S⊿DEF/S⊿BCF=(EF/FC)^2.

即:4/S⊿BCF=(2/3)^2=4/9,S⊿BCF=9.

故S⊿ADB=S⊿BCD=S⊿BCF+S⊿DCF=9+6=15.

所以,S四边形ABFE=S⊿ADB-S⊿DEF=15-4=11.