证明：
连接BG,CE,
四边形ABCD是等腰梯形,在等腰梯形中有
OA=OB,OC=OD,
∠DOC=∠AOB=60°,
所以三角形OAB,OCD为正三角形.
G,E为三角形OAB,OCD的OA,OD上的中点,所以
BG⊥AO,CE⊥OD,
在直角三角形BGC,BEC中,F为共同斜边BC中点,
所以
GF=1/2BC,EF=1/2BC,
在三角形OAD中,G,E是边OA,OD的中点,所以GE为中位线,
GE=1/2AD
AD=BC,
所以有GE=GF=EF,
故三角形EFG为正三角形.
图:
在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,对角线AC与BD交于点O,∠AOD=60,E,F,G分别为OB,OC,OA,的
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