解题思路：用函数的单调性求解，先证明单调性，设x1，x2∈（0，+∞）且x1＜x2，则有f（x2）=f（
x
2
x
1
•
x
1
）=f（
x
2
x
1
）+f（x1），f（x2）-f（x1））=f（
x
2
x
1
）＜0，得到f（x）是减函数，然后构造单调性模型，由f
(
1
2
)
=1求得2=2f
(
1
2
)
=f（[1/4]），再令x=y=1，求得f（1）=0，最后用定义求解，要注意所在的区间．
∵f(
1
2)=1
∴2=2f(
1
2)=f（[1/4]）
令x=y=1
∴f（1）=0
∵f（xy）=f（x）+f（y），
∴不等式f（x）+f（5-x）≥-2可转化为：
f（x（5-x））+f（[1/4]）≥0
∴f（[1/4]x（5-x））≥f（1）
设x1，x2∈（0，+∞）且x1＜x2
∴f（x2）=f（
x2
x1•x1）=f（
x2
x1）+f（x1）
∴f（x2）-f（x1））=f（
x2
x1）＜0
∴f（x）是减函数
∴
x＞0
5−x＞0
1
4x(5−x)≤1
解得：0＜x≤1或4≤x＜5
故答案为：（0，1]∪[4，5）
点评：
本题考点： 其他不等式的解法．
考点点评： 本题主要考查抽象函数所构造不等式的解法，一般来讲，这类不等式的解法利用函数的单调性定义求解，要注意利用主条件等价转化构造函数单调性模型，将函数值关系转化为自变量关系解决．