Question

已知直线l过点A(-3,1),写倾斜角为45°,直线l与焦点为（-根号6,0）,（根号6,0）的椭圆交于BC两点,

Answer 1

k=tan45=1

y-1=1*(x+3)

y=x+4

x^2/a^2+y^2/b^2=1

所以(a^2+b^2)x^2+8a^2x+16a^2-a^2b^2=0

中点x=-3=(x1+x2)/2=-4a^2/(a^2+b^2)

3a^2+3b^2=4a^2

a^2=3b^2

c=根号6

a^2=b^2+6

b^2=3,a^2=9

代入(a^2+b^2)x^2+8a^2x+16a^2-a^2b^2=0

15x^2+72x+117=0

显然判别式小于0,不成立

所以不存在