Question

在梯形ABCD中,AD‖BC,AB⊥AC,∠B为45度,AD=√2,BC=4√2,求DC的长

Answer 1

分别过点A、D作BC的垂线,垂足分别为E、F

则四边形AEFD是矩形

∵BA⊥AC,∠ABC=45°

∴△ABC是等腰三角形,AB=AC

∴EC=1/2BC=2√2

∵EF=AD=√2

∴FC=EC-EF=2√2-√2=√2

∵△DFC是直角三角形,DF=AE=2√2

∴DC=√(DF^2+FC^2)=√[(2√2)^2+(√2)^2]=√10

楼上的也是好方法,只不过数算错了

如果还有不懂的,再补充吧……