二次函数a、b、c分别控制图像的啥来着?

3个回答

  • 二次函数一般形式 y=Ax²+Bx+C.

    A>0时,开口向上;

    A<0时,开口向下;

    因为是二次函数,A≠0.

    (一般B和对称轴-B/2A有关,所以和A联系)

    ∴B>0时,若A>0,∴-B/2A值为负,∴对称轴在二、三象限;

    若A<0,∴-B/2A值为正,∴对称轴在一、四象限;

    B<0时,若A>0,∴-B/2A值为正,∴对称轴在一、四象限;

    若A<0,∴-B/2A值为负,∴对称轴在二、三象限;

    B=0时,-B/2A=0,∴对称轴为X=0即y轴 即B=0时图像关于y轴对称(是以后高一会学习的偶函数之一)

    (C的值可以用x=0时理解,因为x=0代入函数y=0×A+0×B+C=C,∴x=0时对应y值就是C值.)

    ∴C>0时,函数与y轴交点在x轴上方;

    C<0时,函数与y轴交点在x轴下方;

    C= 0时,函数与y轴交点在原点(即C=0时图像过原点).