∵sin²(2a)+sin(2a)cosa-cos(2a)=1
∴sin²(2a)+sin(2a)cosa-cos(2a)-1=0
==>sin²(2a)+sin(2a)cosa-2cos²a=0
==>[sin(2a)+2cosa][sin(2a)-cosa]=0
==>(2sinacosa+2cosa)(2sinacosa-cosa)=0
==>2cos²a(sina+1)(2sina-1)=0
∵a属于(0,90)
∴cosa>0 ==>cos²a≠0
sina>0 ==>sina+1≠0
∴2sina-1=0 ==>sina=1/2
==>a=π/6
故sina=1/2
tana=√3/3