Question

设A为n阶可逆矩阵，B为n阶不可逆矩阵，则（　　）

Answer 1

解题思路：利用可逆矩阵的性质：可逆矩阵行列式不为0，即可解答．

根据可逆矩阵的性质有：

可逆矩阵行列式不为0，故由题意可知：

|A|≠0，|B|=0，|AB|=|A||B|=0，故选项（D）对，（C）错，

|A+B|一般不等于|A|+|B|

故|A+B|行列式的值无法判断，选项（A）（B）错误，

故选择：D．

点评：

本题考点： 可逆矩阵和不可逆矩阵．

考点点评： 本题主要考查可逆矩阵的基本性质：可逆矩阵行列式不为0，属于基础题．