Question

如图直角梯形abcd中ab平行cd角bcd等于90度,bc等于cd等于根号2.ad等于bd,ec⊥底面abcd,fd⊥底

Answer 1

1、ec⊥底面abcd,fd⊥底面abcd则ec∥fd

且ec=fd=2

四边形ecdf为平行四边形

→ef∥cd,→ef∥平面abcd

2、△CBD为直角三角形,bd=2

ad=bd=2

△abd为等腰三角形

过D作ab垂线交ab于m点,则m点位ab中点,bm=cd=2^0.5 根号二

ab=2*2^0.5,则ad^2+bd^2=ab^2,△abd为等腰直角三角形

AD⊥BD

且DF⊥面ABCD,→DF⊥AD

→DF⊥面BDF