关于x的方程[3−2x/x−3+2+mx3−x]=-1无解,则m=______.

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  • 解题思路:先按照一般步骤解方程,用含m的代数式表示x,然后根据原方程无解,即最简公分母为0,求出m的值.

    化为整式方程得:3-2x-2-mx=3-x

    整理得x(1+m)=-2

    当此整式方程无解时,1+m=0即m=-1;

    当最简公分母x-3=0得到增根为x=3,当分式方程无解时,把增根代入,得m=-[5/3].

    故m=-1或-[5/3].

    点评:

    本题考点: 分式方程的解.

    考点点评: 分式方程无解的可能为:整式方程本身无解;分式方程产生增根.