Question

数学等比数列应用题有纯酒精20L,倒出3L后用水补足20L,其后再倒出3L,再用水补足20L,如此继续下去,至少反复操作

Answer 1

第一次倒入水后,酒精浓度为17/20= 85%

第二次倒入水后,酒精浓度为85% *(17/20)=(85%)^2

第三次倒入水后,酒精浓度为 (85%)^3

依次类推

第n次倒入水后,酒精浓度为 (85%)^n

(85%)^n = 30%

两边同时求对数

n* lg(0.85) = lg(0.3)

n= lg(0.3)/lg(0.85)

n= 7.41

所以,反复操作至第八次,方能使酒精浓度降到30%以下