有限、无限及宇宙的边界
中国古代即有“天地四方曰宇,往古来今曰宙”的说话.我们的宇宙就是时间和空间的结合体.天地无极,时间无始无终,这是我们通常对宇宙的认识.宇宙实在是太神秘,太莫测的,以至人类在它面前只不过是沙滩上的一个小孩子罢了.人类的智慧太有限了.那么宇宙到底是无限的还是有限的,它有没有边界呢.千万年来,人类从来没有停止过对这个问题的追问.
再者,有限和无限又是怎么区分的呢.何为有限?何为无限?在我看来,没有绝对的无限,在人类小小的智慧面前,只有绝对的有限.有限和无限不是那么容易分得清楚的.西谚有云“一花一世界,一沙一天堂”,有限和无限在一个瞬间便可以得到转化和超脱.我们举一个数学上的例子：
我们知道实数轴是无限可分的,处处稠密.所谓“一尺之棰,日取其半,万世不竭”.从这个意义是说,整个实数轴是由无穷个点组成的.而一个小小的区间（1,2）也是由无穷个不可再分的点组成的.在这个意义上来说,一个在距离上可以衡量的小小的区间便和整个无穷的实数轴有共通之处.再者,一个两厘米的线段是由无穷个点组成的,而一个三厘米的线段也是由无穷个点组成的.这样一来,我们势必陷入了一种困惑：有限即是无限,无限即是有限,有限与无限是如此容易的可以转化.
数学上有无穷小量和无穷大量的问题.所谓小量是指一个无限接近0的小的不能再小的数（但是我们不能把一个可以写出来、可以说出来、甚至可以想象到的数称为无穷小量）.而无穷大量则是一个大的不可能再大的数,一般可以用∞表示.我们能够想象到无穷个无穷小量的和是什么吗?是不是无穷大量呢?经过举例,可以得知无穷多个无穷小量的和可以是一个具体的数字,比如说1、2、0、和100等,也可以是无穷大∞.
再举一个例子：0.9的循环,也就是说小数点之后有无数个9,在小学的时候老师教给我们的是后边有无穷个9,但是它却永远会比1小.老师解释的原因就是：它永远也不可能达到1.但是运用数学的级数理论和极限理论都可以证明,0.9的循环和1是完全相等的.看似不成立的东西,运用极其严格的数学证明之后,却是实在的真理,我们不得不面对这个问题,也面对人类的困惑.通过这两个例子,抽象的东西,可以和具象的东西联系和转化.比如说无穷小量的和可能是一个具体的数目.二者之间不存在鸿沟,可以相互转化和沟通的.
既然抽象的无穷大和无限可以和具象的有限相互沟通.可以大胆的下这样的一个结论（虽然我问过很多老师,在传统观念上是不可以这样提的,但是我固执的认为这是正确的）：y=1/x的图像在x趋向于无穷大的时候是和x轴相交的,交点就是（∞,0）.虽然无穷大是一个想象中的大的无法描述的数.但是我们可以化抽象为具象,曲线有∞这样一个点的时候是相于数轴的.那么有人可能要问了,既然可以相交,那么相交之后的图像是什么东西呢?问这个问题的人首先把我们讨论的前提给放弃了.因为我们谈的是无穷大∞,什么是无穷大呢?它是一个大的不能再大的概念,也就是说,在它之后,我们便不能再想到更大的数了.我们和智慧和思想遇到了不能再想象到的东西,便给它起了一个名字叫无穷大∞.在它之后的数字是超出我们的想象的,那么相交之后的图像和点却是我们的智慧能够想到的,便不是无穷大.承认交点是无穷大的情况下,就承认了后面的点和数是无法想象的.我们想象到的不是无穷大.
于是,绕了一个大圈子.我们回到宇宙的边界这个问题上.
有了前面的铺垫,我们便可以得出这个一个结论：宇宙在时间和空间上都是无限的,却是有边界的.我们不妨把宇宙的边界起一个名字叫：∞.也就是说,宇宙的边界是我们人类智慧的一个边界,是我们能想象到一个极限,超过这个极限的东西,是我们不能想象的.所谓宇宙是人类创造出来的一个词汇,就像时间一样.有人问：“上帝在创造时间之前在干什么啊?”这是一个有意思的问题.上帝在创造时间之前,肯定还没有时间,因为时间是在上帝创造了之后才出现了.那么我们用一个后来才出现的词汇来描述这个词汇出现之前的东西,肯定是不合理的.我们在想上帝创造时间之前在干什么这个问题的时候,是用的人类的语言和思维体系来思考不属于人类语言体系和思维体系的东西当然是不可能得出结论的.就像一个在二维世界里人是无法想象三维空间的.
同样,宇宙之外是什么呢?我们可以如前一样,把宇宙之外的这一个人类无法定义和思维和东西暂时的称为“非宇宙”.这是一个搞笑的概念.怎么说呢,我又是用一个人类的语言体系和思维体系中的字汇来定义非属于人类语言体系和思维体系的东西.甚至这个东西都不能够被称为东西.就像当初人类第一次给鸡蛋命名的时候,如果把它叫做“狗”,我们今天也便理所当然的鸡蛋称为狗了.
宇宙的边界其实是一个人类智慧思维和极限,到了那里人类的语言方式和思维方式再也无法前行了,便是宇宙的边界了.边界之外的东西,不仅是无法表述的,也是无法想象的,甚至人类根本不知道它的存在,不知道它是不是存在的.
宇宙是无限的,却是有边界的.