Question

点P（x,y）在第一象限,且x+y=10,点A的坐标为（8,0）,设原点为O,△OPA的面积为S

Answer 1

1,因为X+Y=10.所以Y=10-X,又因为S=8Y/2,所以S=8(10-X)/2=-4X+40,

2,当S=12的时候,代入上式,可知X=7,所以Y=10-7=3,即,P坐标为(7,3).

3.假使S可以大于40,那么令S=40,则,X=0,Y=10,此时对于底边OA=8不变的三角形OPA来说,高达到一个最大值,所以S的最大值为40,不能超过40