Question

有一列数：[1/3]，-25，[3/7]，-49…，则它的第7个数是 ___ ；第n个数是 ___ ．

Answer 1

解题思路：根据题意，[1/3]=[1/2×1+1]，

−

2

5

=（-1）[1/2×2+1]，…，所以推出第七个数为[7/15]，即可总结出规律．

∵[1/3]=[1/2×1+1]，

-

2

5=（-1）[1/2×2+1]，

[3/7]=[3/2×3+1]，

-

4

9=（-1）[4/2×4+1]…，

∴第七个数为[7/2×7+1=

7

15]，

∴第n个数为(-1)n+1

n

2n+1．

故答案为[7/15]，(-1)n+1

n

2n+1．

点评：

本题考点： 规律型：数字的变化类．

考点点评： 本题主要考查通过数的变化，分析总结规律，关键在于逐个分析数字的变化总结规律．