Question

任意写出两个非零的有理数,然后用第二个数除以第一个数,所得的商作为第三个数；再用第三个数除以第二个数,所得商作为第四个数

Answer 1

两个非零的有理数A、B

第一个数=A

第二个数=B

第三个数=B/A

第四个数=(B/A)/B=1/A

第五个数=(1/A)/(B/A)=1/B

第六个数=(1/B)/(1/A)=A/B

第七个数=(A/B)/(1/B)=A

第八个数=A/(A/B)=B

第九个数=B/A

第十个数=(B/A)/B=1/A

第十一个数=(1/A)/(B/A)=1/B

第十二个数=(1/B)/(1/A)=A/B

…………

第6n+1个数=A

第6n+2个数=B

第6n+3个数=B/A

第6n+4个数=1/A

第6n+5个数=1/B

第6n+6个数=A/B